iMadrassa
التمرين 02

الفضاء منسوب إلى معلم متعامد و متجانس

 . نعتبر النقط
 ,
,  
و
 و المستقيم   دو التمثيل الوسيطي:   

السؤال 01

بين أن النقط

 ،
 و
  تعين مستويا.

بيان أن النقط

,
  و
 تعين مستويًا 

لدينا: 

 و
 بما أن  
فإن الشعاعين مستقلان خطيًا أي أن النقط
 و
 تعين مستويًا

السؤال 02

أوجد معادلة ديكارتية للمستوي

 

إيجاد معادلة ديكارتية للمستوي  

ليكن

 شعاعًُا ناظميًا للمستوي
 و منه  
إذن
 و منه
 بأخذ
 نجد  

و منه معادلة المستوي هي : 

السؤال 03

أثبت أن المستقيم  

يعامد المستوي
 

إثبات أن المستقيم

 يعامد المستوي 

لدينا

 و
 وبالتالي نلاحظ أن الشعاعين مرتبطان خطيًا و منه 

السؤال 04

أوجد إحداثيات النقطة

 نقطة تقاطع المستقيم 
 و المستوي 
 

إيجاد إحداثيات النقطة

 نقطة تقاطع المستقيم
 و المستوي 

لدينا

 
  و منه
 أي
 و منه 

بالتعويض في التمثيل الوسيطي نجد

  إذن  

السؤال 05

لتكن

 المسقط العمودي للنقطة
 على المستقيم
 .

  • عين تمثيلا وسيطيا للمستقيم
    .
  • عين إحداثيات النقطة  
     ثم استنتج الطول
     و مساحة المثلث 

لتكن

 المسقط العمودي للنقطة
 على المستقيم 

  • تعيين تمثيل وسيطي للمستقيم 

  ,  
 : 

  • تعيين إحداثيات

     و إستنتاج الطول
     و مساحة المثلث 

     نقطة من المستقيم
     إحداثياتها  
    بحيث
     و
     إذن
     أي
     و  منه
     و بالتالي 

    إذن 

     

السؤال 06

احسب بعد النقطة

 عن المستوي
  ثم استنتج حجم رباعي الوجوه  

حساب بعد النقط

 عن المستوي 

لدينا 

استنتاج حجم لرباعي الوجوه 

 

 

السؤال 07

تحقق أن النقطة

 هي مرجح الجملة
 ثم:

  • عين الطبيعة و العناصر المميزة  للمجموعة
     مجموعة النقط
     من الفضاء حيث:
     ، ثم اكتب معادلة ديكارتية لها.
  • عين الطبيعة و العناصر المميزة  للمجموعة 
    مجموعة النقط  من الفضاء حيث:
     ، ثم اكتب معادلة ديكارتية لها.

التحقق أن النقطة

 هي مرجح الجملة 
  :

 ; 
 

إذن

 مرجح الجملة 

  • تعيين الطبيعة و العناصر المميزة للمجموعة
    :
     مجموعة النقط
     من الفظاء حيث :
      يكافئ
     إذن
     و منه مجموعة النقط
     هي سطح كرة  مركزها
     و نصف قطرها 

  • تعيين طبيعنة و العناصر المميزة للمجموعة 

 ​يكافئ 
أي 
 ومنه  مجموعة النقط هي المستوي الذي يشمل النقطة
 و
 شعاع ناظمي له 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.