الجزء الأول :
لتكن الدالة المعرفة على
ادرس تغيرات الدالة
دراسة تغيرات الدالة $$g$$ :
- حساب النهايات :
$$\lim_{\substack{x \to -\infty}}f(x)=\lim_{\substack{x \to -\infty}}(3-2x)e^x+2=\lim_{\substack{x \to -\infty}}3e^x-2xe^x+2=2$$
$$\lim_{\substack{x \to -\infty}}f(x)=\lim_{\substack{x \to -\infty}} \underbrace{(3-2x)}_{-\infty} \underbrace{e^x}_{+\infty}+2= -\infty $$
- حساب المشتقة :
$$f'(x)=-2e^x+(3-2x)e^x=(1-2x)e^x$$
إشارة المشتقة من إشارة $$(1-2x)$$ .
بين أن المعادلة
بيان أن المعادلة
بما أن الدالة
فحسب مبرهنة القيم المتوسطة المعادلة
استنتج حسب قيم
إستنتاج إشارة
الجزء الثاني :
نعتبرالدالة
احسب نهايات الدالة
حساب نهايات الدالة
ومنه نستنتج أن المنحنى
بين أنه من أجل كل عدد حقيقي
بيان أنه من اجل كل عدد حقيقي
بين أن
بيان أن
لدينا
و بالتالي
استنتاج حصر للعدد
لدينا
و منه
- ادرس اتجاه تغير الدالة ثم شكل جدول تغيراتها.
دراسة اتجاه تغير الدالة
إشارة
جدول تغيرات الدالة
بين أن المنحنى
- ادرس الوضع النسبي للمنحنى و المستقيم.
بيان أن المنحنى
لدينا
اكتب معادلة المماس
كتابة معادلة المماس
أنشئ كلا من
ناقش بيانيا حسب قيم الوسيط الحقيقي
المناقشة البيانية حسب قيم الوسيط الحقيقي
لدينا
- إذا كان أيالمعادلة لها حل وحيد سالب
- إذا كان أيالمعادلة لها حل وحيد معدوم
- إذا كان أيالمعادلة لها حلان موجبان تمامًا
- إذا كان أيالمعادلة لها حل مضاعف تمامًا
- إذا كان أيالمعادلة ليس لها حلول
قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى
لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.
