iMadrassa
التمرين 01

الفضاء منسوب إلى المعلم المتعامد و المتجانس  

. نعتبر المستويين  
  و
    معادلتهما على الترتيب :  
  و

سؤال 1

بين أن المستويين  

  و
   متقاطعان .

بيان أن المستويين

  و
     متقاطعان
  لدينا :
  و
شعاعان ناظميان للمستويين 
  و
على الترتيب
 و بماأن 
فإن
  ،
   ليسا مرتبطين خطيا إذن 
  و
    يتقاطعان وفق مستقيم .

سؤال 2

عين 

مجموعة النقط 
من الفضاء التي تحقق :
  حيث 
المسافة بين النقطة
  و المستوي 
       ، 
  المسافة بين 
و 
  .

تعين مجموعة النقط


معناه أن 

إذن
و منه 
وأ

إذن

أي أن المجموعة 
  إتحاد مستويين معادلتهما على الترتيب   
  و

سؤال 3

تحقق أن النقطة  

تنتمي إلى المجموعة 
.

التحقق أن 


لدينا 
  و 
    إذن 
  و منه 

سؤال 4

 و  
  المسقطان العموديان للنقطة 
على المستويين  
  و
  على الترتيب .

 

  1. جد تمثيلا وسيطيا لكل من المستقيمين  
      و
    .

تعيين تمثيل وسيطي للمستقيمين 

  و

 بما أن
المسقط العمودي ل
على
فإن
شعاع توجيه للمستقيم
و كذلك
المسقط العمودي ل
   على 
 
فإن
شعاع توجيه للمستقيم 

إذن 
  و
 

  1. استنتج إحداثيات كل من النقطتين  
     و  
     .

 تعيين إحداثيات 

  و

لدينا 
   إذن

و منه  
  إذن 

و لدينا 
إذن

و منه 
  إذن 

سؤال 5

عين إحداثيات النقطة 

منتصف القطعة 
ثم احسب مساحة المثلث 
.

تعيين إحداثيات النقطة

:


  حساب مساحة المثلث  

بما أن
  فإن المثلث  
   متساوي الساقين
إذن

لدينا
   و  
   ومنه  


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.