iMadrassa
التمرين 04
الجزء الأول

الدالة العددية المعرفة على المجال 
ب : 
 

سؤال 1

ادرس اتجاه تغير الدالة 

دراسة تغيرات الدالة

  •   حساب النهايات

  , 

  •  حساب المشتقة

من أجل كل

من

 
  منه 
  إذن 
(مرفوض) أو

سؤال 2

احسب 

  ثم بين أنه من أجل كل عدد حقيقي
من المجال 
  :
 

حساب 

  و استنتاج أن 

لدينا

بما أن
   فإن  
  إذن 

و منه من أجل كل
من 

الجزء الثاني

الدالة العددية المعرفة على المجال 
ب :

و

تمثيلها البياني في المستوي المنسوب إلى المعلم المتعامد و المتجانس 
.

سؤال 1

احسب 

و 
 .

  ,  

سؤال 2
  1. بين أنه من أجل كل عدد حقيقي
    من المجال

 بيان أنه من أجل كل

من

  1. شكل جدول تغيرات الدالة
    .
سؤال 3

اكتب معادلة للمماس 

للمنحنى  
في النقطة التي فاصلتها  1  .

معادلة المماس


   أي
 

سؤال 4
  1. بين أن 
    يقبل مستقيما مقاربا مائلا 
      حيث :   
      معادلة له .

 بيان أن

يقبل مقاربا مائلا 

لدينا  

   إذن   
يقبل مستقيما مقاربا مائلا 
  معادلته 
بجوار

  1. ادرس الوضع النسبي ل  
    و
    .

دراسة الوضع النسبي ل

و

لدينا 
  ومنه إشارة 
   من إشارة 

سؤال 5

ارسم المستقيمين 

  و 
  ثم المنحنى 
   

سؤال 6

عدد حقيقي . 
المستقيم حيث  
  معادلة له .

 

  1. تحقق أنه من أجل كل عدد حقيقي
    ، النقطة 
    تنتمي إلى المستقيم 

التحقيق أنه من أجل كل

  فإن 

لدينا :  
  و بالتعويض نجد
  وهي محققة من أجل كل عدد حقيقي
إذن

  1. ناقش بيانيا و حسب قيم الوسيط الحقيقي
    عدد حلول المعادلة : 

لمناقشة عدد حلول المعادلة 

، تتم المناقشة بصفة دورانية وفقا للمستقيمين 
  و

إذا كان

أو
  فإن المعادلة تقبل حلا واحدا

إذا كان

  أو
  فإن المعادلة تقبل حلين

سؤال 7
  1. جد دالة أصلية للدالة 
    على المجال  
    .

وهي من الشكل
إذن دالتها الأصلية هي
 

  1. احسب 
    مساحة الحيز المستوي المحدد بالمنحنى 
    ، المستقيم 
      و المستقيمين اللذين معادلتيهما :
    و
      حيث
    عدد طبيعي

حساب المساحة 


  1. عين أصغر عدد طبيعي  
      بحيث إذا كان  
      فإن :   
    .

تعيين أصغر عدد 


 
   يكافئ 
  أي 
إذن 
  إذن 
  أي 
  إذن 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.