الفضاء منسوب إلى المعلم المتعامد و المتجانس
- عين تمثيلا وسيطيا للمستقيم الذي يشمل النقطةوشعاع توجيه له .
تعيين تمثيل وسيطي ل
- بين أن المستقيمين ومتعامدان ، ثم تحقق أن النقطةنقطة تقاطعهما .
بيان أن
لدينا :
بما أن
التحقق أن نقطة تقاطعها
لدينا
و
و عليه
- بين أن الشعاع ناظمي للمستوي، ثم جد معادلة ديكارتية له
بيان أن
كتابة معادلة للمستوي
بما أن
- بين أن النقطة هي المسقط العمودي للنقطةعلى المستوي.
بيان أن
لدينا
و بالتالي
- اثبت أن المجموعة هي مستو ثم تحقق أنهي معادلة ديكارتية له .
إثبات أن
لدينا
حيث
التحقق أن
لدينا
إذن معادلة المستوي
- عين إحداثيات ونقطتي تقاطع المستويمع المستقيمينوعلى الترتيب .
تعيين إحداثيات
لدينا
و لدينا
- احسب حجم رباعي الوجوه .
حساب حجم رباعي الوجوه
بما أن
و بما أن
إذن
لدينا
و منه