iMadrassa
التمرين 02
الجزء الأول

الدالة العددية المعرفة على المجال 
  ب: 
 

سؤال 1
  1. احسب  
    .

  1. ادرس اتجاه تغير الدالة
    ثم شكل جدول تغيراتها .

 دراسة اتجاه تغير الدالة 


 

سؤال 2

بين أنه من أجل كل عدد حقيقي

من المجال 

بيان أنه من أجل كل

من 
  : 

لدينا 
  و بما أن
مستمرة و متزايدة فإن 
  إذن

الجزء الثاني

 المتتالية العددية المعرفة على 
  بحدها الأول 
  و من أجل كل عدد طبيعي 
:

سؤال 1
  1. برهن بالتراجع أنه من أجل كل عدد طبيعي 

برهان أنه من أجل كل 

:

من أجل  
  لدينا
أي  
   إذن الخاصية محققة
نفرض أن
  من أجل كل 
  و نبين أن 

لدينا
    و بما أن
مستمرة و متزايدة فإن
  إذن 
       و لكن 
      
ومنه 
  و عليه 

و منه من أجل كل
:

  1. ادرس اتجاه تغير المتتالية 
    ، ثم استنتج أنها متقاربة .

دراسة اتجاه تغير 



بما أن 
    و
  و
  فإن 

إذن المتتالية 
متزايدة على

بما أن
متزايدة و محدودة من الأعلى فإن
  متقاربة

سؤال 2

 المتتالية العددية المعرفة على 
كما يلي : 

 

  1. برهن أن 
    متتالية هندسية أساسها 
    ، يطلب حساب حدها الأول 
    .

برهان أن

هندسية

 إذن
متتالية هندسية  أساسها
و حدها الأول 

  1. اكتب بدلالة
      عبارة 
    ثم استنتج عبارة 
    بدلالة
    .

كتابة عبارة 

بدلالة
و استنتاج  عبارة 

  
  و لدينا   
    أي 
   و منه 

  1. احسب نهاية المتتالية 
    .

حساب نهاية المتتالية 



 لأن 

سؤال 3

اكتب بدلالة

المجموع 
  حيث :  
 

حساب المجموع 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.