نعتبر الدالة العددية
- بين أن الدالة متزايدة تماما على المجال.
من أجل كل
و منه
- بين أنه من أجل كل عدد حقيقي من المجال،ينتمي إلى
لدینا:
و لكن:
لتكن المتتالية العددية
- برهن بالتراجع أنه من أجل كل عدد طبيعي ،
من أجل
نفرض أن
لدینا:
إذن نستنتج أنه من أجل كل
- ادرس اتجاه تغير المتتالية ، ثم استنتج أنها متقاربة .
لدینا:
و منه:
بما أن المتتالیة
بين أنه من أجل كل عدد طبيعي
نفرض أن
لتكن المتتالية العددية
- برهن أن المتتالية حسابية يطلب تعيين أساسها و حدها الأول
و منه
- اكتب بدلالة
- استنتج أن : وذلك من أجل كل عدد طبيعي, ثم احسب
لدینا:
و منه:
حساب