iMadrassa
التمرين 01

الفضاء منسوب إلى المعلم المتعامد و المتجانس 

و نعتبر النقط  
، 
و 
 

سؤال 1
  1. بين أن النقط
    ،
      و
    تعين مستويا .

لدینا: 

و
و منه 
و
بالتالي 
و
غیر مرتبطین خطیا و النقط 
،
  و
تشكل مستويا . 

  1. بين أن المعادلة 
    معادلة ديكارتية للمستوي 
    .

 

إذن إحداثیات النقط 

،
  و
 تحقق المعادلة. 

سؤال 2

اكتب معادلة ديكارتية للمستوي

الذي يشمل النقطة
و يعامد المستقيم
 .

لدینا:

شعاع ناظمي ل 
  و منه: 
 

و

  إذن: 
 و علیه 
 أو 
 

سؤال 3
  1. جد تمثيلا وسيطيا للمستقيم 
    تقاطع المستويين 
    و 
    .

من أجل

  : 

 

من أجل

  : 

 

من أجل

  :  

  1. بين أن المستقيم 
    عمودي في المثلث
      .

لدینا:  

  و  
 و بما أن 
 فإن  

و لدینا:

و منه 
  و بالتالي
 

إذن 

 عمود في المثلث
 متعلق بالضلع  
 

سؤال 4

ليكن 

المتوسط المتعلق بالضلع 
  في المثلث 

 

  1.  بين أن الجملة :  
    تمثيل وسيطي للمستقيم  
    .

 متوسط متعلق بالضلع 
 أي 
 یشمل منتصف
 و النقطة 

لدینا

  منتصف 
 

  و منه
  و منه النقطة
تحقق الجملة.

  و منه
  و منه النقطة
تحقق الجملة.

  1. بين أن المستقيمين 
    و
      يتقاطعان في نقطة
    يطلب تعيين إحداثياتها .

لدینا: 

  أي

 

و بالتعویض نجد: 

  1. بين أن المثلث
      متساوي الساقين .

لدینا: 

و
  أي
  متساوي الساقین

  1. ماذا تمثل النقطة
    بالنسبة للمثلث
    ؟

بما أن المثلث

متساوي الساقین فإن العمود 
 هو أیضا متوسط. 

و بما أن

هي نقطة تلاقي المتوسطات فإنها تمثل مركز ثقل المثلث
.

سؤال 5

عين طبيعة و عناصر المجموعة 

للنقط
  من الفضاء التي تحقق 
  .

لدینا: 

  أي
 إذن المجموعة  
 هي سطح كرة مركزها
 و نصف قطرها 1 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.