الفضاء منسوب إلى المعلم المتعامد و المتجانس
- بين أن النقط ،وتعين مستويا .
لدینا:
بالتالي
- بين أن المعادلة معادلة ديكارتية للمستوي.
إذن إحداثیات النقط
اكتب معادلة ديكارتية للمستوي
لدینا:
و
- جد تمثيلا وسيطيا للمستقيم تقاطع المستويينو.
من أجل
من أجل
من أجل
- بين أن المستقيم عمودي في المثلث.
لدینا:
و لدینا:
إذن
ليكن
- بين أن الجملة : تمثيل وسيطي للمستقيم.
لدینا
- بين أن المستقيمين ويتقاطعان في نقطةيطلب تعيين إحداثياتها .
لدینا:
و بالتعویض نجد:
- بين أن المثلث متساوي الساقين .
لدینا:
- ماذا تمثل النقطة بالنسبة للمثلث؟
بما أن المثلث
و بما أن
عين طبيعة و عناصر المجموعة
لدینا: