iMadrassa
التمرين 02

نعتبر في مجموعة الأعداد المركبة 

المعادلة ذات المجهول

يشير الرمز 

  إلى مرافق العدد المركب

سؤال 1
  1. اثبت أن المعادلة 
    تكافئ المعادلة 
     

  1. حل في المجموعة 
    المعادلة 

 تكافئ  
  أي  
 

 

وعليه نجد : 

 

ومنه : 

سؤال 2

في المستوي المركب منسوب إلى المعلم المتعامد و المتجانس 

. نعتبر النقط
،
،
و
التي  لواحقها على الترتيب : 
  ;  
  ;  
  ;  
 

 

  1. اكتب كلا من العددين 
    و
    على الشكل الأسي .

  و 
  إذن 
 

وبما أن 

  فإن 

  1. أنشئ النقط  
    ،
    ،
    و
  1. أثبت أن :

لدينا : 

إذن : 

  1. استنتج طبيعة المثلث

معناه أن 

إذن : 

و  
 

 ومنه 

مثلث متقایس الأضلاع

سؤال 3

ليكن

التشابه المباشر الذي مركزه
و زاويته 
و نسبته  2 و لتكن
صورة
بالتحويل
.

  •  أنشئ النقطة
      ثم حدد طبيعة المثلث
    .

طبيعة المثلث

:

لدينا :  

   وبما أن  
 فإن  
 

 أي أن 

هي مركز الدائرة المحيطة ابالمثلث
ذات القطر
وبالتالي نستنتج أن 
مثلث قائم في 

  • طریقة ثانیة:

لدينا :

 أي 
 

و لدينا : 

  و
  وبالتالي :

 

  ,  وبالتالي نستنتج أن 
مثلث قائم في 

سؤال 4

عين طبيعة المجموعة  

للنقط
  من المستوي ذات اللاحقة
حيث 
.لما يتغير
  في المجموعة 

لدينا : 

 أي  
  أي 
  ومنه 
 

ومنه  المجموعة  

  هي نصف مستقيم مبدوؤه


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.