iMadrassa
التمرين 04
الجزء الأول

لتكن

الدالة العددية المعرفة على  
ب:  
 

سؤال 1
  1. احسب
    من أجل كل
    من
    ، ثم ادرس اتجاه تغير الدالة 
       ( حيث 
      هي مشتقة الدالة
    )

حساب 

درا سة اتجاه تغیر الدالة

:

الدالة

متناقصة تماما على المجال
و متزایدة تماما على المجال

  1. بين أنه من أجل كل
      من  
    ,

الدالة

تقبل قیمة حدیة صغرى عند
حیث
و  منه:

  1. احسب نهايتي الدالة
    عند كل من 
    و 
        ثم شكل جدول تغيراتها .

و

جدول تغیرات الدالة

سؤال 2

بين أن المعادلة 

تقبل حلا وحيدا 
حيث : 
 

مستمرة و رتیبة تماما على 
و 
 و 
 و منه حسب مبرهنة القیم المتوسطة المعادلة 
 تقبل حلا وحیدا  
 

سؤال 3

استنتج إشارة 

  حسب قيم العدد الحقيقي 

الجزء الثاني

لتكن

الدالة المعرفة على
ب: 
  و ليكن 
تمثيلها البياني في المستوي المنسوب إلى المعلم المتعامد و المتجانس

سؤال 1
  1. احسب  
       و 

و

  1. بين أنه من أجل كل
    من   
    ( حيث
    هي مشتقة الدالة
    ) .

  1. ادرس اتجاه تغير الدالة
    على 
    ، ثم شكل جدول تغيراتها .
سؤال 2
  1. بين أن  
       ثم استنتج حصرا للعدد 

  و لكن 
 و منه  
 

 

و بالتالي  

 

 

حصر 

  و 
   إذن 

 

  1. احسب 
    ، ثم فسر النتيجة بيانيا .

 

إذن المحنى

  و منحنى الدالة مربع متقاربان.

  1. أنشئ المنحنى 
    . ( تعطى  
    ) .

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.