iMadrassa
Exercice 1 (8 points)

On considère un mobile A animé d’un mouvement rectiligne le long de l’axe

.L’évolution de sa vitesse instantanée
au cours du temps est donnée par le diagramme de la figure 1.

  1. Calculer son accélération à l’instant  
  1. Calcul de l’accélération

L’accélération  

, c’est la tangente de la courbe  
à 
. Comme la courbe est une droite alors l’accélération est la pente de la droite.

 

 

  1. Trouver sa position à l’ instant  
      , sachant qu’à  
    il se trouvait au point O  
  1. La position x à  
    :

 

C’est l’aire sous la courbe  

 

: l’aire du trapèze (شبه منحرف)

 

 

: aire du triangle  

Comme  

est sous la droite 
, on va la soustraire à 
pour avoir la distance totale parcourue, comme  
 

 

  1. Déterminer sa vitesse moyenne entre les instants  
    et  
  1. Calcul de la vitesse moyenne entre 
    et
    .

 

 

  1. Un deuxième mobile B animé aussi d’un mouvement rectiligne, se déplace avec une vitesse constante
    le long de l’axe  
    (voir figure 2).

Déterminer, a l’instant  

les composantes des vecteurs vitesse  
et accélération du mobile A par rapport au mobile B

  1. a/ La vitesse  

 

A  

  :  
et A se déplace le long de l’axe  
(énoncé), donc  

On a donc  

 

b/ L’accélération  

:

 

 

(question 1)

 

Car  
est une constante  

On a donc  


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