On prendra dans tout l’exercice
La partie AB de la piste de la figure 3 est un plan incliné d’un angle
Un bloc de masse
Déterminer la valeur minimale de l’intensité de
Détermination de la force minimale
Appliquons la relation fondamentale de la dynamique
Projection :
- Axe du mouvement (tangent au mouvement) :
- Axe normal au mouvement :
De (1) on a
De (2) on a
On sait que
On remplace
Pour que le bloc bouge (rupture de l’équilibre), il faut lui appliquer une force de
En réalité la force appliquée a une intensité
- Représenter qualitativement les forces appliquées sur le bloc durant son déplacement entre M et N.
- Représentation des forces :
- Montrer que, entre N et M, l’accélération est donnée par la relation :
On montre que
On applique la RFD sur le bloc
Projection
- Axe tangent : ......(3)
- Axe normal : .....(4)
DE (4) on a :
On remplace
- En déduire que l’expression de la vitesse en M est alors :
On déduit que
On remplace (t) par son expression dans
On obtient
A la position M :
On retrouve donc
A partir de point M, on supprime la force
Sachant que dans la partie MS les frottements sont négligeables,
- La hauteur mesurant, montrer que la vitessedéterminée à la question précédente vaut
- On montre que
donc
Le bloc s’arrête en S donc
- En déduire
- On en déduit
Calculer sa vitesse
Calcul de
Les frottements sont présents sur le tronçon MN
On applique la RFD sur le bloc
Projection
Axe normal du mouvement
On remplace
Sachant que les frottements sont négligeables dans la partie BC de la piste, et que le bloc passe au point
Force de contact au point
On applique la RFD au point
Projection sur l’axe normal au mouvement
(BC est circulaire donc
Le module de la force de contact
Direction : verticale
Sens : vers le haut (sol/bloc)
قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى
لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.
