On considère un mobile A se déplaçant dans le plan (Ox,Oy), et les coordonnées X et Y sont données par les équations suivantes:
1- Déterminer l'équation de la trajectoire du mobile et la tracer qualitativement pour
1- Equation de la trajectoire:
On cherche Y en fonction de X
On a :
L'équation de la trajectoire est :
2- Calculer le module du vecteur vitesse moyenne entre les instants t=0s et t=3s.
2- Calcul de la vitesse moyenne :
Le module de la vitesse est :
3- Déterminer le vecteur vitesse du mobile et son module a l'instant (t).
3- Détermination du vecteur vitesse et son module:
Le module du vecteur vitesse à l'instant
4- Déterminer le vecteur accélération du mobile et son module à l'instent (t).
4- Détermination de l'accélération :
Son module:
5- Calculer l'angle
5- Calcul de l'angle
L'accélération tengentielle:
Méthode 1 :
Méthode 2:
Méthode 3:
6- Calculer le rayon de courbure de la trajectoire au point atteint par le mobile à
6- Calcul du rayon de courbure :
Comme le vecteur vitesse est toujours parallele à la trajectoire et que le vecteur
Donc :
On sait que :
Le rayon de courbure est de
7- A l'instant
- Dérerminer le vecteur vitesse de A par rapport à B.
- Donner la nature du mouvement de A dans le repère lié a B.
7-
- Le vecteur par rapport à:
- Nature du mouvement :
Le mouvement de A par rapport à B est réctiligne uniformement varié (
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