On considère la fonction
Etudier la continuité de
- 1er cas : sur ;
- 2éme cas : sur ;
- 3éme cas : au point on a
D’où
Etudier la dérivabilité de
- sur ;
- sur ;
- au point on a :
on applique le théorème de l’hopital,
on aura : la dérivée
donc
toujours en appliquant le théorème de l’hopital on trouve :
donc
ainsi
La fonction
Par conséquent
Montrer que l’équation
Nous savons d’après les questions précédentes que
Par ailleurs,