Soient
Ou :
Montrer que
Démontrons la proposition suivante
nous avons déjà démontrer pour
On suppose que
On a
Condition vérifier pour
Etudier la monotonie des deux suites
- Pour :
Car on a
- Pour :
donc
On considère la suite
- Montrer que est une suite géométrique et calculer sa limite .
Donc
Donc
Calculons sa limite :
Comme la raison
En déduire que les deux suites
Rappelle :
Pour que deux suites soit adjacente , il faut que l’une d’elle soit croissante et la deuxième soit décroissante et leur différence égale à zéro .
on a
C’est pour cela qu’on peut dire que