iMadrassa
Exercice 03

On considère l’application  

définie par : 

Question 1

Calculer 

  , 
et résoudre dans 
l’équation  

  • calcule de 
      et 

 

  • Résoudre l’équation 

 

Quand  on calcule le 

on trouve  
donc il n’existe pas de solution dans

Question 2

L’application 

est-elle injective ? bijective ?

  • L’application 
    n’est pas injective car on a 
    mais   
        donc elle n’est pas injective .
  • L’application
    n’est pas surjective car pour
    il n’existe pas d’antécédent dans
  • Puisque l’application n’est pas injective et n’est pas surjective donc elle n’est pas bijective .
Question 3

Soit

la restriction de 
sur 
, calculer

 

 

est une fonction continue et dérivable sur    
et  
  donc strictement croissante .

Donc

Question 4

Montrez que  

  est bijective

puisque la fonction  

  est strictement croissante et continue sur      
   donc elle est bijective .


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.