Une mole de gaz parfait à une température initiale de 298K se détend d’une pression de 5 atmosphères à une pression de 1 atmosphère. Dans chacun des cas suivants :
- Détente isotherme et réversible.
- Détente isotherme et irréversible.
- Détente adiabatique et réversible.
- Détente adiabatique et irréversible.
On donne :
Calculer :
a- La température finale du gaz.
b- La variation de l’énergie interne du gaz.
c- Le travail effectué par le gaz.
d- La quantité de chaleur mise en jeu.
e- La variation d’enthalpie du gaz.
1- Détente isotherme et réversible :
a- Température finale du gaz :
b- Variation de l’énergie interne du gaz pendant la détente isotherme :
c- Travail effectué par le gaz pendant la détente isotherme :
d- Quantité de chaleur Q mise en jeu pendant la détente isotherme :
e- Variation d’enthalpie du gaz pendant la détente isotherme :
Or
2-Détente isotherme et irréversible :
a- Température finale du gaz est :
b- Variation de l’énergie interne du gaz pendant la détente
isotherme irréversible :
c- Travail effectué par le gaz pendant la détente isotherme irréversible:
d- Quantité de chaleur Q mise en jeu pendant la détente isotherme irréversible :
e- Variation d’enthalpie du gaz pendant la détente isotherme irréversible :
3. Détente adiabatique réversible :
a- Température finale du gaz :
En remplaçant
En remplaçant
b- La variation de l’énergie interne pour la détente adiabatique réversible est :
c- La quantité de chaleur pour la détente adiabatique réversible est :
d- Le travail mis en jeu pendant la détente adiabatique réversible:
e- La variation d’enthalpie pour la détente adiabatique réversible :
4. Détente adiabatique irréversible :
a- Température finale du gaz :
b- La variation de l’énergie interne pour la détente adiabatique irréversible est :
c- La quantité de chaleur pour la détente adiabatique irréversible est :
d- Travail mis en jeu pour la détente adiabatique réversible :
e- La variation d’enthalpie pour la détente adiabatique réversible :