Déterminer :
La première limite n’est pas une forme indéterminée, en effet
donc
Lorsque
donc
Calculons un développement limité à l’ordre 1 en
Nous utiliserons que
Mais lorsque
Composé avec l’exponentielle on trouve :
Effectuons le dl à l’ordre 2 : comme
alors
Ainsi
Donc