Exercice 4
Résoudre les équations différentielles suivantes :
)
…..(
)
L’équation caractéristique associée :
…(
)
et
La solution générale de (
) est :
où
)
…..(
)
L’équation caractéristique associée :
…..(
)
La solution générale de (
) est :
)
…..(
)
L’équation caractéristique associée :
…..(
)
et
et
La solution générale de (
) est
)
…..(
)
On résout d’abord l’équation homogène associée
L’équation caractéristique est :
….(
)
et
La solution de l’équation homogène est donc
avec
On détermine maintenant une solution particulière de (
), sous la forme d’un polynôme de degré
, de plus,
n’est pas une racine de l’équation (
). Il existe une solution particulière de (
) de la forme :
à déterminer
On reporte dans l’équation complète :
La solution générale de l’équation (
) est donc :
avec
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