iMadrassa
Exercice 3

Deux objets sphériques identiques dont la masse

est répartie de façon sphérique portent une charge
. La distance séparant leurs centres est
. Pour quelle valeur de leur masse
, les interactions existant entre ces deux objets se compensent-elles?

 

Question 1

Représenter les forces gravitationnelles et électrostatiques agissant sur les deux corps

Réponse 1

Les deux forces  gravitationnelles

 sont attractives. Les deux forces électrostatiques
 sont répulsives: les deux charges sont de même signes

Question 2

Pour quelle valeur de leur masse

, les interactions existant entre ces deux objets se compensent-elles?

Réponse 2

D’après la loi d’interaction gravitationnelle, on peut écrire :

D’après la loi de coulomb, on peut écrire:

Ces deux interactions se compensent lorsque

, d’où

ou

soit

 donc

On ne garde que la valeur positive puisque c’est une masse.

Pour que les forces se compensent, les sphères doivent donc peser


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