Exercice 5
Deux sphères conductrices identiques portant des charges de signes opposés s’attirent avec une force de
, quand la distance qui les sépare est
. On les relie à l’aide d’un fil conducteur. Après avoir enlevé le fil, elles se repoussent avec une force de
, pour la même distance. Quelle était la charge initiale de chaque sphère ? (Les rayons des sphères sont très négligeables devant la distance
)
Réponse
Soient
et
les charges initiales des deux sphères. La force est
.
Le fil conducteur permet le déplacement des charges d’une sphère à l’autre pour avoir la même charge
(puisque les sphères sont identiques, la charge est conservée)
La force après avoir enlevé le fil est:
On a donc un système de deux équations du second degré :
Les signes et les charges de
et
peuvent être permutées sans modifier
et
, on a donc
solutions:
- et
- et
- et
- et
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