Exercice 2
Une circonférence de centre
et de rayon
porte une charge
uniformément répartie (densité linéique
).
Question 1
Déterminer le champ en un point de l’axe
situé à une distance
de
Réponse 1
Un élément
de la circonférence porte la charge
et crée un champ électrique :
(Pythagore :
)
Par raison de symétrie, le champ total est porté par(
) (chaque 2 éléments du cercle situés a des positions contraires donne un champ résultant sur l’axe (
))
Par conséquent,
Avec
D’où
(Dans ce cas
c'est le périmetre du cercle)
Comme
Question 2
En déduire le potentiel en un point de l'axe (
) situé à une distance
de
Réponse 2
Nous avons:
On sait que
Donc
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