iMadrassa
Exercice 4

Deux charges ponctuelles

et
sont placées aux sommets
et
d’un triangle équilatéral
de côté
.

Données :

,
,
,
,
,
.

Question 1

Une troisième charge ponctuelle

est placée au sommet
du triangle.

a) Calculer l’énergie potentielle de

au point
.

b) Calculer l’énergie interne du système constitué par ces

charges.

Réponse 1
  • Calcul de l'energie potentielle de

et
. Donc

  • Calcul de l'énergie interne :

Question 2

Déterminer le potentiel électrique créé par les

charges au point
symétrique du point
par rapport à

Réponse 2

On doit d'abord calculer la distance entre

et

et
 (théorème de pythagore)

 
 

Question 3

Une quatrième charge ponctuelle

est ramenée de l’infini au point
.

a) Déterminer l’énergie potentielle de cette charge au point

.                                                             b) Calculer le travail de la force électrostatique durant le déplacement de
. Comparer au résultat de la question (
) et commenter.

Réponse 3
  • Détermination de l'énergie potentielle de
    :

  • Calcul du travail:

  • Comparaison avec (
    ):

Par définition, l’énergie potentielle d’une charge située en un point

est égale au travail de la résultante des forces électrostatiques pour un déplacement de cette charge du point
à un point de référence où le potentiel est nul (dans notre cas, c’est l’infini). Donc  

Le résultat est le même que dans la question


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