iMadrassa
Exercice 5

Soit un fil infini vertical selon l’axe (

) chargé d’une densité linéique
, déterminer le vecteur champ électrique
en un point
distant de
 

Réponse

On prend un repère cylindrique :

  • Invariances :

-Par translation selon

) (car le fil est infini)

-Par rotation autour du fil

  • Symetries :

-Plan (

) car il contient le fil

-Plan (

) perpendiculaire au fil (et comme le fil est infini c’est un plan de symetrie)

Le champ est donc radial, ce qui fait qu'on peut écrire

Théorème de Gauss :On choisit un cylindre passant par le point

et de hauteur
comme surface fermée

est le vecteur unitaire radial et
le vecteur unitaire normal à la surface

 (car
et
sont perpendiculaires à
)

 (car colinéaires)

Il reste alors,

  (
c'est la surface du cylindre)

On a aussi :

Donc,

 
 
  et  


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.