Exercice 5
Une sphère conductrice pleine (
) de rayon
est reliée à un générateur de tension
(voir figure
).
Question 1
Déterminer la charge
portée par cette sphère à l’équilibre
Réponse 1
Détermination de la charge
On a
Question 2
La sphère (
) qui porte la charge
est déconnectée du générateur. On l’entoure d’une sphère conductrice (
) creuse, concentrique, neutre, de rayon intérieur
et extérieur
(voir figure
) A l’équilibre :
A-Quelles sont les charges portées par les surfaces intérieur et extérieur de la sphère (
) ?
B-Déterminer l’expression du champ électrique
dans toutes les régions de l’espace :
,
,
,
Réponse 2
A- Les charges sur (
):
La sphère (
) entoure totalement la sphère (
), il y’a donc influence totale :
(
) est initialement neutre et isolée, la charge se conserve
B-Expressions du champ életrique:
On applique le théorème de Gauss:
Dans une sphère, le champ est radial donc
et
- :(car)
- :()
- :()
- :()
Question 3
En déduire l’expression du potentiel électrique
créé par ce système dans ces quatre régions en tenant compte des conditions de continuité et la condition à l’infini du potentiel électrique.
Réponse 3
Expressions des potentiels :
On a
Le champ étant radial, on peut écrire:
- :(est la constante d'integration)
- :
- :
- :
Pour trouver les constantes, on utilise les conditions de continuité et à l’infini, du potentiel :
donc
On a alors:
قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى
لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.
