iMadrassa
Exercice 7

Soit un condensateur plan idéal formé par deux armatures (

) et (
) conductrices de surface 
et séparées par du vide d’épaisseur
.

Question 1

Le condensateur est branché à un générateur de

.

a) Retrouver l’expression de la capacité du condensateur et la calculer.

                                               b) Calculer la charge portée par chaque armature ainsi que l’énergie emmagasinée.

                         c) Déterminer les forces qui s’exercent sur les armatures.

Réponse 1

A-Expression du condensateur:

Chaque armature est considérée comme un plan infini qui crée un champ constant

. Le champ dû aux deux armatures est

La différence de potentiel est donc  

On trouve donc la capacité :

B-La charge et l'énergie emmagasinnée:

C-Les forces qui s'exercent sur les armatures:

  et  
 avec

Question 2

On introduit parallèlement entre les armatures une plaque conductrice (

), neutre, de même dimensions

et d’épaisseur

(figure ci-dessous). Le générateur étant branché :

a) Expliquer qualitativement ce qui se passe et représenter la nouvelle répartition des charges.

        b) Donner l’expression de la capacité équivalente du système.

                                                          c) Quelle est l’épaisseur

de la plaque si la capacité équivalente vaut

Réponse 2

a-Après introduction de la plaque (

), il y a influence totale avec les armatures (
) et (
). (
) étant branchée à la borne positive du générateur, elle chargée positivement, donc la surface de (
) en face de (
) se charge d’une quantité
(contraire à (
) et le coté en face de (
) se charge d’une quantité
(contrairement à (
) qui est chargée négativement comme elle est branchée à la borne négative du générateur).

b-On a deux condensateurs en série de capacités  

 et  

La capacité équivalente est :

 
 

c- L'épaisseur

:

Si

alors


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