iMadrassa
Exercice 3

Le circuit de la figure ci-dessous comporte deux générateurs identiques de

é
 et de résistance interne
, une résistance variable
et un assemblage de résistances entre
et

Question 1

Trouver la résistance

 équivalente à la portion
du circuit.

Réponse 1

Soit

la résistance équivalente des deux résistances
et
, elles sont reliées en parralèle:

D'ou

Soit

la résistance équivalente des résistances en série
et
:

Soit

la résistance équivalente des résistances
et
, elles sont branchées en parallèle:

Donc

, c’est la résistance équivalente de la portion de circuit

Question 2

Exprimer l’intensité du courant traversant la résistance

en fonction de
,
,
et
.

Réponse 2

Les deux résistances internes

sont en parallèle:

d'ou  

Les générateurs sont en parallèle:

et

Le courant qui traverse la résistance

est donc

On peut donc schématiser le circuit comme sur la figure ci-dessous :

(DESSIN)

On applique la loi d'ohm:

Donc

Réponse 3
  1. Trouver la puissance dissipée dans la résistance
    .
  2. Pour quelle valeur de la résistance
    cette puissance est-elle maximale ?
Réponse 3
  1. La puissance dissipée par
    :

En remplaçant chaque paramêtre par sa valeur, on obtient:

 

       2. La puissance maximale

 

ce qui donne  

(on ne prend que la valeur positive car la résistance est toujours positive.)

 


 

 


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