iMadrassa
Exercice 7

Une spire carrée de coté

est parcourue par un courant d’intensité
dans le sens représenté dans la figure
. Elle est placée dans un champ magnétique radial
d’intensité constante et peut tourner autour d’un axe rigide
.

Question 1

Calculer et représenter les forces agissant sur les cotés

et
de la spire.

Réponse 1

La force magnétique est définie par :

Pour les cotés

et
, le champ magnétique est parallèle au courant (comme il est radial), par conséquent  

Pour les cotés

et
, l’angle
, donc

Par conséquent

( la force est maximale)

La direction et le sens des forces

et
sont représentés sur la figure suivante :

 

Question 2

En déduire, par rapport à l’axe

 le couple magnétique agissant sur le cadre lorsqu’il se trouve dans la position indiquée sur la figure
.

Réponse 2

Le couple magnétique agissant sur le cadre est défini ainsi

comme on  a une seule spire
donc
 avec

Question 3

On remplace cette spire par un cadre de

spires carrées de coté
parcourues par le même courant

  • Calculer et représenter les forces agissant sur les cotés
    et 
    du cadre
  • En déduire le couple magnétique agissant sur le cadre
Réponse 3
  • Lorsque nous remplaçons la spire par un cadre de
    spires, nous avons

Pour les cotés

et
:

Pour les cotés

et
:

La représentation : 

 

  • De même, le couple magnétique agissant sur le cadre s’écrit :
Question 4

On fixe l’extrémité

de l’axe à un ressort spiral de constante de torsion
, et on donne :

  • Déterminer l’angle de déviation du cadre lorsqu’un courant d’intensité
    le traverse.
  • Quel est le courant qui traverse le cadre lorsque la déviation est
     ?

 

 

Réponse 4
  • A l’équilibre, le cadre adopte une position
    pour laquelle le moment du couple magnétique est égal à celui du couple élastique, nous avons donc :

 d’où  

  • Sachant que
    , nous pouvons déduire le courant
    qui traverse le cadre par la relation :


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