Soit la fonction définie par
Déterminer
Le domaine de définition de f :
Montrer que f est une fonction homogène sur
Montrons que f est une fonction homogène sur
Calculer les dérivées partielles de
Calcul des dérivées partielles de f du premier ordre et la différentielle totale de f :
Vérifier la formule d’Euler.
Vérification de la formule d’Euler :
On a
On appelle fonction harmonique, toute fonction
- Est-ce que f est harmonique ?
On a
Et
Donc f est harmonique puisque