Calculer
Méthode 1 : mettre des coefficients indéterminés
On pose
Méthode 2 : par parties
- Faire la décomposition en éléments simples de .
Pour
Pour
Pour
Donc
Conclusion :
- Déterminer les primitives de sur.
Les primitives de
- Déterminer une primitive sur de la fonction.
En posant
c'est à dire
Soit
- Montrer que est une forme différentielle exacte.
Posons
On a
- Trouver la fonction telle que.
Méthode 1 : On a
Comme
d'autre part :
d'ou
Conclusion
Méthode 2 :