iMadrassa
Exercice 1

Soient deux charges électriques ponctuelles identiques

positives, placée sur l’axe (X’OX) aux points
et
(Figure
).

 

Question 1

Déterminer, en fonction de

, le potentiel électrique
au point
.

 

Réponse 1

En appliquant le théorème de Pythagore on a

Donc

 

Question 2

En déduire l’expression du champ électrique

.

Réponse 2

Par raison de symétrie, le champ total

est porté par l’axe (
)

, donc

 

Question 3

On place une

è
charge ponctuelle négative (
) au point
, origine du système d’axes (
)

Déterminer l’énergie interne du système ainsi formé par les trois charges.

Réponse 3

L’énergie interne du système formé des trois charges :

Question 4

Déterminer la nouvelle expression du champ électrique au point

.

Réponse 4

La nouvelle expression du champ électrique :

Question 5

Montrer que dans le cas limite (

), ce champ s’écrit

On rappelle que pour

Réponse 5

On a 

  donc 
  avec
et 

Par conséquent,

En remplaçant dans l’expression du champ électrique, on trouve :

D’où


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