Exercice 2
Une boucle circulaire de centre
, de rayon
et d’axe (
), porte une charge Q positive uniformément répartie (figure
)
Question 1
Montrer que le potentiel électrique
, en un point
d’abscisse
est donné par l’expression suivante :
;
Réponse 1
On sait que
En intégrant, on a
Question 2
En déduire le champ électrique
au point
Réponse 2
Déduction du champ électrique:
On a la relation
Donc
Question 3
On lance une charge
positive suivant l’axe (
) de l’infini avec une énergie cinétique
. Quelle doit être la valeur de
pour que la distance d’approche minimale de la charge
par rapport a
soit égale à
?
Réponse 3
Calcul de
Le système est isolé donc l’énergie est conservée :
(
car on veut que la charge s’arrête en
)
La charge doit s’arrêter en
d’abscisse
, donc
Question 4
On place au point
d’abscisse
, un dipôle électrique de moment dipolaire
et de module constant, tel que
. Déterminer le moment
du couple appliqué au dipôle.
Réponse 4
Le moment dipolaire :
comme
est selon l’axe (
),
En utilisant la règle de la main droite on obtient la direction et le sense du vecteur
Direction :
est perpendiculaire au plan formé par (
) donc à la feuille.
Sens :
est rentrant.
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