Le circuit électrique de la figure
Le condensateur
Etablir l’équation différentielle qui régit la variation de la charge
Avec
L’équation différentielle qui régit la variation de la charge
Montrer que la solution
a- En déduire l’expression du courant
b- Au bout de combien de temps le condensateur est-il chargé à
Résolution de l’équation différentielle :
En intégrant,
Quand
A
On a donc :
a- L’expression du courant
b- Le condensateur est chargé à
Le condensateur
a- Etablir l’équation différentielle régissant la charge
b- En déduire l’expression de la charge
c- En déduire l’expression du courant
L’interrupteur
a- La nouvelle cahrge étant
L’équation différentielle s’écrit donc :
b- L’expression de
On résout l’équation différentielle :
L’intégral donne :
La condition initiale donne :
L’expression de la charge du condensateur pendant sa décharge est donc :
c- L’expression du courant :