Exercice 2
Deux charges ponctuelles
et
sont fixées aux points
et
tels que
(voir figure
).
Question 1
Déterminer le champ électrique
créé par ces charges au point
en fonction de
et
.
On donne
et
.
Réponse 1
Le champ au point
:
Question 2
On libère la charge
sans vitesse initiale. Déterminer son énergie cinétique au point
en fonction de
et
.
Réponse 2
Détermination de
:
La force électrique dérive d’un potentiel, il y a donc conservation de l’énergie totale :
La charge
est libérée sans vitesse initiale donc
Alors,
Question 3
On suppose que les charges
et
forment un dipôle électrique de moment dipolaire
, où
et
(
). Dans l'approximation
, un dipôle électrique {
) situé au point
crée en tout point
sur l'axe
, un champ électrique
où
. On considère trois dipôles identiques (
) distants de
(voir figure
).
Déterminer le champ électrique
créé par les dipôles
et
au point
en fonction de
et
.
Réponse 3
Le champ
a pour expression:
Question 4
En déduire la valeur de l'énergie potentielle
du dipôle
soumis au champ
. On donne
et
.
Réponse 4
L’énergie potentielle
Question 5
Déterminer l'expression de la force exercée par le dipôle
sur le dipôle
en fonction de
et
.
Réponse 5
L’expression de la force :
On sait que
Question 6
L'interaction entre les dipôles est-elle attractive ou répulsive ? Justifier votre réponse.
Réponse 6
est dirigée vers
car
De même, la force exercée par
sur
est dirigée vers
(action-réaction). L’interaction est donc attractive.
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