iMadrassa
Exercice 2

Une charge électrique est distribuée uniformément dans un volume sphérique de rayon

avec la densité volumique
(Figure
).

Données :

Question 1

Déterminer le champ électrique crée par cette distribution dans les régions :

et 

Réponse 1

Le champ électrique :

On choisit pour surface de Gauss, une sphère de rayon

, et on y applique le théorème de Gauss :

Pour raisons de symétrie, le champ est radial :

  et
sont parallèles, donc

est un vecteur unitaire,

La surface d’une sphère :

Donc

D’où 

Pour

 :
d’où

Pour

 :

Question 2

On enlève autour du centre

une sphère de rayon
tout en gardant la densité volumique de charge égale à
(Figure
).

Déterminer le champ électrique créé par cette distribution dans les régions suivantes :

Réponse 2

La surface de Gauss est toujours une sphère et le champ radial,

1- Pour 

 : 

2- Pour

 :

3- Pour 

 : 

Question 3

On suppose maintenant que la coquille précédente est conductrice, de conductivité

. Sachant que
et
sont les potentiels respectifs des surfaces intérieure et extérieure (Figure
).

Trouver l’expression de sa résistance et calculer sa valeur.

Réponse 3

La résistance :

                                                                                                                            1ère méthode :

Dans ce cas,

et 

D’où

2ème méthode :

En intégrant, 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.