En utilisant le théorème de Gauss, établir l’expression du champ électrique
On applique le théorème de Gauss : la surface de Gauss est un cylindre de section
Le flux du champ est nul à travers la surface latérale du cylindre, celle-ci étant perpendiculaire au champ (
Le plan est uniformément chargé, donc le champ électrique est constant.
(On a
On considère deux plans infinis parallèle et uniformément chargé en surface avec des densités respectives
Déterminer l’expression vectorielle du champ électrique dans la région comprise entre les deux plans. Représenter à l’échelle le vecteur champ électrique (échelle :
Le champ créé par les deux plans :
Le signe
Représentation :
Déduire l’expression du potentiel
Le potentiel électrique est donné par la loi :
Dans notre cas
Donc le potentiel est :
Donner l’expression du travail minimum fourni pour faire déplacer une charge
Le travail fourni pour déplacer