iMadrassa
Exercice 2

L’effet photoélectrique est l’émission d’électrons extraits d’un métal par une radiation lumineuse. Einstein l’expliqua en 1905 en considérant que la lumière est constituée de photons.

La longueur d’onde du seuil photoélectrique du lithium est

Å
.

On donne :

 :constante de laPlanck.

 :célérité de la lumière dans le vide.

 :masse de l’électron.

 

Question 1

   Le lithium émet-il des électrons lorsqu’il reçoit des radiations de longueur d’onde supérieures, ou inférieures à 5200Å.

    Le seuil photoélectrique correspond à la fréquence

ou la longueur d’onde
de la radiation fournissant l’énergie
égale au travail d’extraction
d’un électron :

Il existe photoémission sous l’effet de toute radiation lumineuse d’énergie

.Si cette radiation a pour longueur d’onde
. L’effet photoélectrique est observé si :  

donc si

 et pour le lithium  il y a effet photoélectrique quant

Å

Question 2

  Calculer le travail d’extraction

pour ce métal, l’exprimer en eV.

D’après la question précédente  on avait vue que :

Donc par application numérique on trouve :

en sachant que

on obtiendra

 

Question 3

     Calculer l’énergie et la vitesse des électrons émis par une plaque de lithium placée dans le vide et illuminée par des radiations de longueur d’onde 4500Å.

     L’énergie cinétique

de chaque électron sortant du métal est la différence entre l’énergie fournie par la radiation et le travail d’extraction :

On constate que

varie en fonction de
et donc de la fréquence de la radiation
.

Remarque:

Lorsque la vitesse

d’un électron n’est pas trop proche de la célérité de la lumière (
), l’énergie cinétique de cet électron s’exprime par la formule classique
sinon l’électron est relativiste et d’autres équations doivent être utilisées.

En faisant l’hypothèse :

la vitesse de chaque électron émis s’exprime par :

ne dépend donc que de
et donc de la fréquence
de la radiation incidente.

Donc l’énergie cinétique vaut: 


 

Et la vitesse vaut :

Question 4

   A quel potentiel la plaque de lithium devrait-elle être portée pour empêcher cette photoémission.  

     Pour que les électrons ne sortent pas, il faut porter la plaque à un potentiel

positif. La barrière d’énergie électronique ainsi crée (
) s’ajoute à
pour s’opposer au départ des électrons.si cette somme est supérieur ou égale à l’énergie E fournie par la radiation lumineuse, la photoémission n’a pas lieu. Cela s’écrit :
soit


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