iMadrassa
Exercice 6

Soit le carré

de coté 4 et
est le milieu de

Question 1

Calculer le produit

Réponse 1

Calcul du produit scalaire :

est un carré donc
est le projeté orthogonal de
sur
. De plus, comme
est au milieu de
,
. Ainsi,
est le projeté orthogonal de
sur
, ce qui fait que le projeté orthogonal de
sur
est le vecteur
.

On a alors

Les vecteurs

et
sont colinéaires mais de sens contraires donc

Le produit scalaire

Question 2

Calculer l’angle

Réponse 2

Calcul de l’angle

 :

On sait que

On applique le théorème de Pythagore :

D’où

 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.