iMadrassa
Exercice 4

Dans un repère fixe

, les composantes des vecteurs vitesses de deux mobiles
et
sont données, respectivement, par les expressions suivantes :

  et 
  

Question 1

Déterminer les équations horaires du mouvement, sachant qu’à l’instant initial

les deux mobiles occupaient les positions suivantes :

  et 

Réponse 1
  • Les équations horaires du mobile
     :

Donc

  • Les équations horaires du mobile
     :

 

 

 

 

 

 

 

Donc

Question 2

Montrer que les deux mouvements sont rectilignes et uniformément accélérés.

Réponse 2

On montre que les deux mouvements sont rectilignes uniformément accélérés :

a- Le mouvement du mobile

 :

, on remplace dans
 :

, la trajectoire est une droite donc le mouvement est rectiligne.

D’où

De plus,

donc le mobile a un mouvement uniformément accéléré.

On en conclut que le mobile

a un mouvement rectiligne uniformément accéléré.

b- Le mouvement du mobile

 :

, on remplace dans
 :

, la trajectoire est une droite donc le mouvement est rectiligne.

D’où

De plus,

donc le mobile a un mouvement uniformément accéléré.

Ce qui signifie que le mobile

a également un mouvement rectiligne uniformément accéléré.

Question 3

Calculer la vitesse moyenne du mobile

, dans l’intervalle de temps
.

Réponse 3

La vitesse moyenne de

 :

Question 4

Quelle est la distance qui sépare les positions occupées par les deux mobiles à l’instant

?

Réponse 4

La distance séparant

et
à
 :

et
sont séparés d’un mètre. 

Question 5

Montrer que les trajectoires de

et
sont perpendiculaires.

Rappel

Une droite d'équation cartésienne

admet pour vecteur directeur le vecteur

Réponse 5

Perpendicularité des trajectoires de

et
 :

méthode :

Le vecteur vitesse

est toujours tangent à la trajectoire

donc

Le mouvement du mobile

est perpendiculaire à celui du mobile
.

 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.