Exercice 5
Un véhicule
, assimilé à un point matériel, se déplace sur la trajectoire
de la figure ci-dessous constituée de deux parties rectilignes
et
et d’un quart de cercle
de rayon
. Le diagramme des vitesses du mobile est donné en figure ci-jointe. A l’instant
le véhicule se trouve au point
de la trajectoire.
On donne :
et
Question 1
En quel point de la trajectoire le véhicule s’arrête-t-il ?
Réponse 1
Position du véhicule à son arrêt :
Le diagramme de la vitesse montre qu’à l’instant
, la vitesse du véhicule est nulle
. La position correspond à l’aire sous la courbe
entre les instants
et
(aire du triangle) :
ce qui correspond au point
.
Question 2
Calculer et représenter au point
, milieu de
, le vecteur accélération de
. On prendra pour échelles :
et
Réponse 2
Accélération du véhicule :
c’est la pente de la droite entre
et
Le point
est au centre du quart de cercle
, donc
ce qui correspond à l’aire sous la courbe (triangle) entre les instants
et
. Le véhicule
atteint donc le point
à
et sa vitesse est de
Représentation :
Question 3
A l’instant
, un homme partant du point
de coordonnées
se met à courir suivant l’axe
en direction du point
. Son accélération
est constante et vaut
.
Est-ce que l’homme peut rejoindre le véhicule au point
? Justifier.
Réponse 3
Le véhicule démarre du point
à
, soit
après le départ de l’homme. Au bout de
, celui-ci se trouve à
du point
.
Le point
est à
du point
soit à
.
L’homme n’atteint donc pas le véhicule à temps, il ne parcourt que
sur
.
قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى
لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.
