iMadrassa
Exercice 6

Un mobile

, en mouvement dans un plan horizontal
, est répéré par ses coordonnées cartésiennes :
et
(en mètre).

Question 1

Etablir l’équation de la trajectoire du mobile et la construire pour

et
.

Réponse 1

L’équation de la trajectoire :

On tire la valeur de

de l’expression
puis on remplace dans

Donc

Question 2

Déterminer et construire le vecteur vitesse à l’instant

. On prendra pour échelle :
.

Réponse 2

Détermination et construction de

 :

(comme il est demandé de le construire à
)

Question 3

Déterminer les composantes intrinsèques

et
du vecteur accélération à
et représenter le vecteur
. On prendra pour échelle :
.

Réponse 3

Les composantes

et
 :

On a alors :

avec 

D’où

Question 4

Calculer le rayon de courbure

de la trajectoire à l’instant
.

Réponse 4

Calcul du rayon de courbure

 :

 


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