iMadrassa
Exercice 5

On suppose que la terre

et la planète Mars
tournent autour du Soleil
suivant des orbites circulaires. On assimile
et
à des points materiels. La lumière du soleil met
minutes pour atteindre la terre.

On donne :

  • Constante de gravitation universelle
  • Vitesse de la lumière dans le vide
Question 1

Exprimer la force de gravitation

qu’exerce le soleil sur la terre en fonction du vecteur position
de la terre dans le système héliocentrique, de la masse
du soleil, de celle de la terre
et de la constante de gravitation universelle
.

Réponse 1

L’expression de la force

 :

Question 2

Sachant que la période de révolution de la terre autour du soleil est

jours, calculer la masse
du soleil.

Réponse 2

Calcul de la masse du Soleil :

La distance Soleil-Terre :

On applique la RFD à la Terre :

Par projection sur

 :

Donc

On tire alors la masse du Soleil :

Question 3

La période de révolution de Mars autour du soleil étant

jours terriens, quel est le rapport
entre la distance Soleil-Mars et la distance Soleil-Terre.

Réponse 3

Calcul du rapport des distances :


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