iMadrassa
Exercice 6

Un camion à l’arrêt, portant une caisse, commence à lever très lentement sa benne de telle sorte que l’angle

entre la benne et le plan horizontal augmente à vitesse angulaire constante (figure ci-dessous). Lorsque
atteint la valeur
, la caisse commence à glisser vers le bas et le conducteur arrête immédiatement la benne.

Question 1

Calculer le coefficient de frottement statique

Réponse 1

Calcul du coefficient de frottement statique :

On applique la relation fondamentale de la dynamique sur la caisse à la rupture d’équilibre :

La caisse n’est pas encore en mouvement donc son accélération est nulle.

Par projection sur

 :

Par projection sur

 :

D’où, le coefficient de frottement statique :

Question 2

La caisse, ne s’étant pas arrêtée, glisse avec une accélération constante. En supposant qu’elle se déplace de

en
, trouver la valeur du coefficient de frottement dynamique
entre la caisse et la benne.

Réponse 2

La caisse est en mouvement :

On applique la RFD sur la caisse :

Par projection sur

 :

Par projection sur

 :

Calcul de l’accélération :

" La caisse se déplace de

en
" ce qui donne,

On a alors l’accélération de la caisse :

On reporte la valeur de l’accélération dans l’expression du coefficient dynamique :

Remarque :

est toujours inferieur à
.

 


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