On considère un oscillateur élastique horizontal constitué d’un ressort de raideur
Donner les expressions des énergies potentielle élastique, cinétique et mécanique de cet oscillateur.
Les expressions des énergies :
- Energie potentielle élastique :
- Energie cinétique :
- Energie mécanique :
Calculer les valeurs de ces trois énergies lorsque l’élongation est maximale
Calcul des valeurs :
Remarque :
Lorsque l’élongation
Lorsqu’il passe par sa position d’équilibre
Elongation maximale :
L’énergie mécanique se conserve-t-elle ?
Les frottements sont négligés, l’énergie mécanique se conserve, c'est-à-dire que tout le long du mouvement
On étudie maintenant l’énergie de l’oscillateur à sa position d’équilibre. Dans cette situation :
a- Calculer les valeurs de chacune des énergies.
b- En déduire la vitesse du solide.
a- Position d’équilibre
La position d’équilibre correspond à
Donc
L’énergie mécanique est conservée à chaque instant :
On sait que
Donc
b- Déduction de la vitesse du solide :
La vitesse du solide vaut