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دروس تمارين
Exercice 4

Lors d'un match de tennis, un joueur placé en

effectue un service. Il lance la balle verticalement et la frappe avec sa raquette en un point
, situé sur la verticale de
à la hauteur
au-dessus du sol. La balle part alors de
avec une vitesse de valeur
, horizontale comme le montre le schéma ci-dessous. La balle, de masse
, est considérée ponctuelle. On fait l'hypothèse que l'action de l'air sur la balle est négligée par rapport aux autres actions.

Question 1

a-  À quelle(s) force(s) la balle est-elle soumise entre l'instant où elle quitte la raquette et l'instant où elle touche le sol ?

b- Ces forces sont-elles conservatives ? 

Réponse 1

Forces :

a- Les forces de frottements de l’air sont négligées, la balle n’est donc soumise qu’à son poids

b- Le poids

est une force conservative car son travail est indépendant du chemin suivi. Il y a donc conservation de l’énergie mécanique.

Question 2

Donner les expressions de l'énergie mécanique

de la balle en
et en
en fonction de
et
. 

Réponse 2

Energie mécanique de la balle :

(On choisit comme origine de l’énergie potentiel de pesanteur, le niveau du sol d’altitude nulle donc
).

Question 3

Quelle relation existe-t-il entre ces deux énergies ? Justifier. 

Réponse 3

Relation entre ces énergies :

Comme la balle n’est soumise qu’à son poids

qui est une force conservative, il y a conservation de l’énergie mécanique, Donc :
.

Question 4

a- Montrer que l'expression de la valeur de la vitesse

de la balle lorsqu'elle touche le sol s'écrit :
.

b- Calculer cette valeur.

c- En réalité, on mesure une valeur de la vitesse en

de
. Justifier cette différence.

Réponse 4

a- On montre que :

 :

En multipliant par 2 :

b- Calcul de

 :

ou encore

c- La différence entre la vitesse calculée et la vitesse mesurée est due à la conservation de l’énergie. En effet les forces de frottements ne sont pas totalement négligées, l’énergie mécanique

n’est donc pas conservée, elle diminue. L’énergie perdue est dissipée sous forme de chaleur.

 

 

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