iMadrassa

التزايد المقارن

معرفة و تفسير النهايات الشهيرة الخاصة بالدوال الأسية و اللوغاريتمية. 

I التزايد المقارن للدالتين :$$x\mapsto e ^x$$ و $$x\mapsto x$$
  • :

لإثبات الخاصية

: نعتبر الدالة
المعرفة المعرفة على المجال
بـ :

لدينا من أجل كل
 من  
:   
و

بما أن من أجل كل

من
:
فإن
متزايدة تماما على
 

و علما أن:

فإن
منه الدالة
متزايدة تماما على  
.

و علما أن:  

فإن من أجل كل
من
:

نستنتج أنه من أجل كل
من
:  
 أي  
و باستعمال النهايات بالمقارنة 

و علما أن

فإن

 نستنتج أيضا أن  

  • :

لإثبات الخاصية

: نضع
إذن لما
فإن

 منه:

 

II التزايد المقارن للدالتين: $$x\mapsto ln x$$ و $$x\mapsto x$$

من أجل

نضع
منه
مع  
لما

 إذن  

نضع

إذن لما
و
فإن

إذن :  

III نهايات أخرى للدالتين $$ln$$ و $$:exp$$
  • :

الخاصية

: الدالة الأسية قابلة للإشتقاق على
فهي قابلة للإشتقاق عند
بتطبيق تعريف العدد المشتق نجد:

 و بما أن
فإن

  • :

الخاصية

: الدالة
قابلة للإشتقاق على
فهي قابلة للإشتقاق عند
بتطبيق تعريف العدد المشتق نجد  :

و بما أن
فإن  

  • إختبارات
  • 1
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • Med Farouk Laskri
  • 20 نقطة
  • oubak imane
  • 20 نقطة
  • hmr castro
  • 20 نقطة
  • Dadouche Sofia
  • 20 نقطة
  • سلاف لغلوغ
  • 20 نقطة
  • amir khemmari
  • 20 نقطة
  • عماد الدين لكحل
  • 20 نقطة
  • Ĩɱä Mima
  • 20 نقطة
  • ريان بوعكاز
  • 20 نقطة
  • fatiha boumidona
  • 20 نقطة

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.