iMadrassa

Z الموافقات في

I الموافقـــات:

 

 عدد طبيعي غير معدوم . القول أن العددين الصحيحين
و
متوافقان بترديد 
 يعني أن للعددين
و
 نفس الباقي في القسمة الاقليدية على
.

 
.

من أجل كل عدد صحيح

:
.

 

و
عددان صحيحان و
عدد طبيعي غير معدوم,  يكون لـ
وَ
نفس الباقي في القسمة الإقليدية على
إذا و فقط إذا كان  
 مضاعفا للعدد
.


نفرض أن لـ

و
نفس الباقي
في القسمة الإقليدية على
. و منه نضع: 
 و  
 حيث
و
عددان صحيحان و  
 ومنه : 
  بوضع  
 يكون لدينا 
  مع  
 عدد صحيح. نستنتج هكذا أن 
  مضاعف لـ  
.

عكسيا

نفرص أن 

 مضاعف لـ
. يوجد إذن عدد صحيح
حيث 
 ليكن باقي قسمة
على
لدينا:

 حيث
عدد صحيح و 
 ومنه : 
.

بما أن 

 عدد صحيح و
 فإن
هو باقي القسمة الاقليدية للعدد
على
 ومنه لـ
 وَ
 نفس الباقي في القسمة الاقليدية على

 

و
عددان صحيحان و
عدد طبيعي غير معدوم. يكون
و
متوافقان بترديد
إذا وفقط إذا كان
مضاعفا لـ
.

 عدد طبيعي غير معدوم يختلف عن 
 كل عدد صحيح
يوافق بترديد
باقي قسمته على
.

 عدد صحيح و
باقي قسمته على
. نعلم أن: 
 حيث
عدد صحيح وَ 
ومنه 
 و بالتالي
 مضاعف لـ
.


نقول أن

هو الباقي إلا إذا كان 
.  فمثلا: 
  و 
  ليس باقي قسمة
على
لأن 
. أما الباقي فهو
لأن
 و

II خواص الموافقات في Z


من أجل كل عدد طبيعي

غير معدوم و من أجل كل عدد صحيح
لدينا 
.


لدينا : 

, و منه
مضاعف للعدد
.

و
عددان صحيحان و
عدد طبيعي غير معدوم. إذا كان :
 فإن 
.

إذا كان لـ

و
نفس الباقي في القسمة الإقليدية على
فإن لـ
و 
 نفس الباقي في القسمة الإقليدية على
.

(خاصية التعدي)

عدد طبيعي غير معدوم .
 أعداد صحيحة . إذا كان 
 و 
  فإن : 
.

 أعداد صحيحة حيث 
 و 
 
  وَ 
  يعني 
  و 
 حيث 
 و 
  عددان صحيحان). و منه بالجمع نحصل على 

 بما أن 

  عدد صحيح فإن : 

(خاصية التلاؤم مع الجمع)

 عدد طبيعي غير معدوم . 
 وَ 
 أعداد صحيحة . إذا كان :
 و 
 فإن 
.

 و 
 أعداد صحيحة حيث 
 و 
 
 و 
. يعني 
 و 
 حيث 
 و 
 عددان صحيحان ). و منه بالجمع نحصل على: 
.

 بما أن

عدد صحيح فإن : 
.

(خاصية التلاؤم مع الضرب)

 عدد طبيعي غير معدوم 
 و 
 أعداد صحيحة. إذا كان 
 وَ 
 فإن 
.

 و 
 أعداد صحيحة حيث 
 وَ 
 
 وَ 
 يعني :

 و 
 حيث 
 و 
 عددان صحيحان).

لدينا : 

 

 

بما أن 

 عدد صحيح فإن 
.

يتم تعميم الخاصية السابقة إلى جداء عدة أعداد صحيحة 

 و
عددان طبيعيان . غير معدومين 
 و 
 عددان صحيحان . إذا كان 
 فإن 

يمكن استعمال الاستدلال بالتراجع.

  • إختبارات
  • 9
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • chi raz
  • 300 نقطة
  • thameur salem
  • 200 نقطة
  • DOUdi joudy
  • 180 نقطة
  • Belkacem Daoudi
  • 180 نقطة
  • مهدي العيمش
  • 146 نقطة
  • Racim Meghiref
  • 145 نقطة
  • amine ait baziz
  • 142 نقطة
  • Lidia Kamilya
  • 134 نقطة
  • Guerrachr Ramdane
  • 134 نقطة
  • Khelifi Sali
  • 134 نقطة

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.