iMadrassa

إتجاه تغير دالة

I الدوال المشتقة لدوال مألوفة

 أعداد حقيقية.
دالة و
دالتها المشتقة.

 الدالة 
 قابلة للإستقاق على 
 وَ دالتها المشتقة هي الدالة 
.
 الدالة 
 قابلة للإشتقاق على 
 وَ دالتها المشتقة هي الدالة 
.

 

II العمليات على الدوال المشتقة

و 
 قابلتان للإشتقاق على مجال
من 
 . 
 عدد حقيقي .

 نعتبر الدالة

المعرفة على 
  بـ : 
. - تعيين الدالة المشتقة لـ
: - الدالة
قابلة للإشتقاق على المجال 
  و لدينا من أجل كل
من 
:
 

 

III معادلة المماس

 دالة معروفة على مجال
من 
 و 
 تمثيلها البياني في معلم. إذا قبلت
الاشتقاق عند 
 من 
 فإن تمثيلها البياني 
 يقبل عن النقطة 
 مماسا معامل توجهه
 و معادلته: 
 

أكتب معادلة لـ  

  مماس المنحنى 
 الممثل للدالة 
 عند النقطة التي فاصلتها
.
 

 
 
 
 
إذا معادلة المماس عند النقطة التي فاصلتها
هي  
 

IV اتجاه تغير دالة باستعمال اشارة الدالة المشتقة

 دالة قابلة للإشتقاق على مجال
من
 

 إذا كان من أجل
من 
 فإن الدالة
متزايدة تماما على
.

 إذا كان من أجل
من 
 فإن الدالة
متناقصة تماما على
.

 إذا كان من أجل
من 
 

تبقى المبرهنة صحيحة في الحالتين الأولى و الثانية إذا انعدمت 

 من أجل عدد منته من قيم
.
- دراسة اتجاه تغير دالة يعني تعيين المجالات التي تكون الدالة فيها متزايدة تماما، متناقصة تماما أو ثابتة.


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.