iMadrassa

متوازي الأضلاع

عناصر الدرس
  • متوازي الأضلاع
  • خواص متوازي الأضلاع
  • خواص متوازي الأضلاع الخاصة
  • مساحة متوازي الأضلاع
I متوازي الأضلاع

متوازي الأضلاع هو شكل رباعي، فيه كل ضلعين متقابلين متوازيان.

لدينا:

II خواص متوازي الأضلاع

يتقاطع قطري متوازي الأضلاع في نقطة تمثل منتصف كل منهما.

  •  نقطة تقاطع القطرين هي مركز تناظر متوازي الأضلاع.
  •  قطري الرباعي متناصفين.

 متوازي أضلاع إذن:

  • هي منتصف
    أي:
  • هي منتصف
    أي:

في متوازي الأضلاع، كل ضلعين متقابلين، لهما نفس الطول ومتوازيان.

متوازي أضلاع اذن:

  • و
  • و

في متوازي الأضلاع كل زاويتين متقابلتين لهما نفس القيس.

في متوازي الأضلاع كل زاويتين متتاليتين متكاملتان.

متوازي أضلاع اذن لدينا

لإثبات أن رباعي يكون متوازي إضلاع يكفي أن تتحقق إحدى الشروط التالية:

  • كل ضلعين متقابلين متوازيان.
  • كل ضلعين متقابلين متقايسان.
  • القطران متناصفان.
  • كل زاويتان متقابلتين لهما نفس القيس.
  • كل زاويتين متتاليتين متكاملتين.
III خواص متوازيات الأضلاع الخاصة
1 أولا: المستطيل

المستطيل هو متوازي أضلاع زواياه قائمة.

  • زواياه الأربعة قائمة 
  • قطرا المستطيل متناصفان ومتقايسان 
    منه:
    و
  • نقطة تقاطع قطراه هي مركز تناظر المستطيل
  • محاور تناظر المستطيل هما محاور أضلاعه

لإثبات أن رباعي هو مستطيل نتحقق من وجود إحدى الخواص السابقة .

2 ثانيا: المعين

المعين هو متوازي أضلاع له ضلعان متتليان متقايسان.

  • قطرا المعين متعامدان . و متناصفان 
    منه:
    و
  • أطوال أضلاعه متساوية
  • كل زاويتين متقابلتين لهما نفس القيس 
    و
  • مركز تناظر المعين هي نقطة تقاطع قطريه.
  • محورا تناظر المعين هم قطراه

لإثبات أن رباعي هومعين يكفي توفر إحدى الخواص السابقة في المربع .

  • ملاحظة:

تنطبق جميع خواص متوازي الأضلاع على المعين.

3 ثالثا: المربع

المربع هو متوازي أضلاع زواياه قائمة وأضلاعه متقايسة.

  • زواياه الأربعة قائمة 
  • قطرا المربع متعامدان، متناصفان ومتقايسان 
     
  • قطرا المربع ينصفان زواياه
  • مركز تناظر المربع هي نقطة تقاطع قطريه.
  • محورا تناظر المربع هما قطراه أو محاور أضلاعه

لإثبات أن رباعي هو مربع يكفي توفر إحدى الخواص السابقة.

  • ملاحظة:

تنطبق جميع خواص المعين و المستطيل على المربع.

IV مساحة متوازي الأضلاع

مساحة متوازي الأضلاع هي جداء طول أحد أضلاعه والارتفاع المتعلق به  :

نعبر عن 

  و  
  بنفس الوحدة

  • إختبارات
  • 30
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • abderrahmane meddahi
  • 5618 نقطة
  • camellia benbrahim
  • 1970 نقطة
  • YASSINE BERKANI
  • 528 نقطة
  • zaki amr
  • 252 نقطة
  • Mehdi usma
  • 221 نقطة
  • hadjer BENMEBIROUK
  • 220 نقطة
  • RELECTURE relecture
  • 220 نقطة
  • الحمد لله
  • 217 نقطة
  • DINA AKSAS
  • 200 نقطة
  • sirina sisita
  • 200 نقطة

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.