iMadrassa

المثلثات : حالات تقايس المثلثات – المستقيمات الخاصة في مثلث

I المثلثات – حالات تقايس المثلثات – المستقيمات الخاصة مثلث
1 حالات تقايس مثلثين

مثلثان متقايسان هما مثلثان قابلان للتطابق .

الحالة الاولى لتقايس مثلثين

 يتقايس مثلثان اذا تقايس فيهما ضلعان و الزاوية المحصورة بينهما.

 

لدينا:       

  و 


  ومنه: 

  و
مثلثان متقايسان.

الحالة الثانية لتقايس مثلثين

يتقايس مثلثان اذا تقايس فيهما زاويتان و الضلع المحصور بينهما .

لدينا:   

 ومنه:

و
مثلثان متقايسان 

الحالة الثالثة لتقايس مثلثين

يتقايس مثلثان اذا تقايست فيهما الأضلاع الثلاثة

لدينا:  


         

         

و منه:
و
مثلثان متقايسان.

2 حالتي تقايس مثلثين قائمين
الحالة الأولى

 يتقايس مثلثان قائمان اذا تقايس فيهما الوتر و ضلع قائم .


            

            

و منه:
و
مثلثان متقايسان

الحالة الثانية

 يتقايس مثلثان قائمان اذا تقايس فيهما الوتر و زاوية حادة .

لدينا:

 

       

 

ومنه:

و
مثلثان متقايسان

3 المستقيمات الخاصة في مثلث
أ المحاور في مثلث

محور ضلع في مثلث هو المستقيم العمودي على هذا الضلع في منتصه.

في المثلث

  لدينا:

عمودي على
في منتصفه.
 و منه:   
محور
.

  • المحاور الثلاث لمثلث تتقاطع في نقطة واحدة تسمى نقطة تلاقي المحاور .
  • إذا كان لمثلث زاوية منفرجة فإن نقطة تلاقي محاوره تقع خارج المثلث.
ب الارتفاعات في مثلث

الارتفاع المتعلق بضلع في مثلث هو المستقيم العمودي على هذا الضلع و الذي يشمل الرأس المقابل له .

مثلث فيه : 
 و
  و

  •  باستعمال الادوات الهندسية المناسبة و بطريقتين مختلفتين  أنشئ محور الضلع [SR].
  •  باستعمال الادوات الهندسية المناسبة انشئ الارتفاعات المتعلقة بأضلاع المثلث السابق

ملاحظة : التركيز يكون على صحة وحسن استعمال الادوات الهندسية في الانشاء

الارتفاعات الثلاثة في مثلث تتقاطع في نقطة واحدة تسمى نقطة تلاقي الارتفاعات .

ت المتوسطات في مثلث

المتوسط المتعلق بضلع في مثلث هو مستقيم يشمل الرأس المقابل لهذا الضلع و منتصف هذا الضلع .

في المثلث

المستقيم
يشمل الرأس
ويقطع الضلع المقابل
في منتصفه
فهو المتوسط

خاصية المتوسطات في مثلث

في مثلث المتوسطات تتقاطع في نقطة واحدة تسمى نقطة تلاقي المتوسطات .

في هدا المثلث تقاطعت المتوسطات في نقطة واحدة

ث المنصفات الداخلية لمثلث

منصف زاوية في مثلث هو نصف المستقيم الذي يشمل رأس الزاوية و يجزئها الى زاويتين متقايستين .

في المثلث

نصف المستقيم
هومنصف لزاوية الرأس
لأن :  

خاصية المنصفات في مثلث

منصفات زوايا مثلث تتقاطع في نقطة واحدة تسمى نقطة تلاقي المنصفات

في مثلث تتقاطعت المنصفات  في نقطة واحدة تسمى نقطة تلاقي المنصفات .

4 خواص المستقيمات الخاصة في مثلث
خاصية محاور المثلث

 نقطة تلاقي محاور مثلث هي مركز الدائرة المحيطة بهذا المثلث .

ملاحظة :لتحديد مركز الدائرة المحيطة بمثلث يكفي إنشاء محورين فقط .
الدائرة محيطة بالمثلث

مركزها
لأن:

خاصية منصف زاوية

كل نقطة تنتمي الى منصف زاوية هي متساوية البعد عن ضلعي هذه الزاوية .

الخاصية العكسية لمنصف زاوية

كل نقطة متساوية البعد عن ضلعي زاوية , تكون تنتمي الى منصف هذه الزاوية .

نقطة تلاقي منصفات زوايا مثلث هي مركز للدائرة المرسومة بداخله (التي تمس أضلاعه من الداخل ).

ملاحظة: لتحديد مركز الدائرة المرسومة داخل مثلث يكفي إنشاء منصفي زاويتين فقط .
الدائرة محيطة بالمثلث

مركزها
لأن:
 

خاصية المتوسطات في مثلث

المتوسطات الثلاثة في مثلث تتلاقى في نقطة واحدة تسمى مركز ثقل المثلث و تقع في ثلثي كل متوسط ابتداءا من الرأس المناسب لهذا المتوسط .

مركز ثقل

يحقق

  • إختبارات
  • 20
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • انفال مشهود
  • 337 نقطة
  • منير نجاري
  • 262 نقطة
  • رامي خرباش
  • 262 نقطة
  • nada djoudi
  • 240 نقطة
  • abdelbasat askiou
  • 218 نقطة
  • Bayou Liamine
  • 200 نقطة
  • ikram tahagaies
  • 200 نقطة
  • fafi ritaj
  • 200 نقطة
  • بن موسى محمد يونس
  • 193 نقطة
  • soraya bireche
  • 192 نقطة

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.